Вся жизнь Алексея Борисовича была неразрывно связана с мясокомбинатом «Дэмка». Работать туда он пришел в 1991 году. Начинал с начальника технического отдела, а уже через год был назначен заместителем генерального директора по капитальному строительству. Еще через год стал замом по общим вопросам. А в 2000-м году решением совета директоров возглавил предприятие.

Главной задачей Алексея Костюнина было то, чтобы предприятие не просто работало, а работало лучше других. И ему это удавалось.
Алексею Борисовичу Костюнину было всего лишь 56 лет.